Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hùng Chu

Cho tam giác ABC (AB<AC) hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H , các đường thẳng kẻ từ B song song với BE gặp nhau tại H , các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song BE gặp nhau tại D

a) Chứng minh ΔABE∼ΔACF

b)AE.CB=AB.EF

c)Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh H,I,D thẳng hàng

Hạ Ann
11 tháng 6 2021 lúc 22:28

a) Xét ΔABE và ΔACFcó:

ˆA chung

ˆAEB=ˆAFC=90o

⇒ΔAEB∼ΔAFC (g.g)

b) ⇒AE/AB=AF/AC

Xét ΔAEFvà ΔABC có:

ˆA chung

⇒AE/AB=EF/BC (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)

⇒AE.BC=AB.EF⇒AE.BC=AB.EF

c) Tứ giác BFCDBFCD có: BD//CH (giả thiết)

CD//BH

nên tứ giác BFCDlà hình bình hành

 hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, có I là trung điểm của BC, nên I là trung điểm của HD.

H,I,D thẳng hàng.

image 

Các câu hỏi tương tự
Aragon
Xem chi tiết
Aragon
Xem chi tiết
Mai Hồng Ngọc
Xem chi tiết
thanh tú
Xem chi tiết
Phạm Hương Giang
Xem chi tiết
pé
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bích Ngọc
Xem chi tiết
Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thuỳ Mai Anh
Xem chi tiết