Question

cho tam giác ABC AB<AC BE , CF là đường cao cắt nhau tại H . Qua B vẽ đường thẳng d vông góc BA . Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với CA , đường thảng này cắt d tại D

a chứng minh BH song song CD, BHCD là hình bình hành

b K trục tâm tam giác AEF I truung điểm EF. Chứng minh I trung điểm HK

C A,K,D thẳng hàng

Answer 1

a: BH vuông góc với AC

CD vuông góc với AC
DO đó: BH//CD
CH vuông góc với AB

BD vuông góc với AB

Do đó: CH//BD

Xét tứ giác BHCD có

BH//CD

BD//CH

Do đó: BHCD là hình bình hành

b: Xét tứ giác FKEH có

FK//EH

KE//FH

Do đó: FKEH là hình bình hành

Suy ra: FE cắt KH tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của HK