Question

Cho tam giác ABC ( AB =AC ). trên tia BA lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD

a) Chứng minh góc BCD = góc ABC + góc ADC

b) Chứng minh góc BCD = 90 độ

 

Answer 1

Xét tam giác ABC ,có:

AB=AC

=> tam giác ABC cân tại A

=> góc ABC = góc ACB

vì A là trung điểm của BD (gt)

=> AB = AD 

Mà AB = AC ( gt)
=> AD = AC

=> tam giác ACD là tam giác cân tại A 

=> góc ACD = góc ADC

có góc BCD = góc ACB + góc ACD ( hệ thức cộng góc )

mà góc ABC = góc ACB(cmt) ; góc ADC = góc ACD (cmt)

=> góc BCD = góc ABC + góc ADC 

=> đpcm

còn câu b mk chx nghĩ ra =.=///

hok tốt

Answer 2

Nguyễn Ngọc Linh làm câu a rùi nha. mk làm câu b cho

Ta có A là trung điểm của BD

=> AB=1/2.BD

Mà theo bài ra AB=AC 

=>AC=1/2.BD

Xét tam giác BCD có : AC là đường trung tuyến bằng 1/2 cạnh đối diện 

=> tam giác BCD vuông tại C

=>  góc BCD= 90 độ