Question

cho tam giác ABC, A(1;3), B(-3;1), C(5;-3). viết phương trình các cạnh và các đường trung trực của các cạnh

Answer 1

Mình viết ví dụ pt 1 cạnh và đường trung trực tương ứng, bạn tự làm phần còn lại:

Ta có: \(\overrightarrow{AB}=\left(-4;-2\right)=-2\left(2;1\right)\)

\(\Rightarrow\) Đường thẳng AB nhận \(\left(1;-2\right)\) là 1 vtpt

Phương trình đường thẳng AB:

\(1\left(x-1\right)-2\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow x-2y+5=0\)

Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(-1;2\right)\)

Đường trung trực của AB vuông góc AB nên nhận \(\left(2;1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình trung trực AB:

\(2\left(x+1\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow2x+y=0\)