Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
trước hết ta tìm cot B và cot C trong tam giác, Việc kẻ đường cao AH cho ta ngay kết quả:
cotB+cotC=BHAH+CHAH=BCAHcotB+cotC=BHAH+CHAH=BCAH
Lại nhận thấy AM 
AH (do t/c đường xiên lớn hơn đg vuông góc).
Hơn nữa dùng giả thiết BM 
CN ta có GM = 1/2BC
Như vậy BC=2GM=2AM3≥2AH3v=>cotB+cotC=BCAH≥23BC=2GM=2AM3≥2AH3v=>cotB+cotC=BCAH≥23
Cho tam giác ABC, trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau
CM \(^{cotB+cotC\ge\frac{2}{3}}\)
Cho tâm giác ABC nhọn, có các trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau.
a) Cmr: cotB + cotC >= 2/3
b) Tìm hệ thức thể hiện mối quan hệ 3 cạnh của tam giác
Cho tam giác ABC có góc A và B nhọn, các đường trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau .
CMR: cotB + cotC\(\ge\)\(\frac{2}{3}\)
Cho tam giác ABC, gọi BM và CN lần lượt là các đường trung tuyến sao cho BM vuông góc với CN. Chứng minh cotA = 2 (cotB + cotC)
Cho tam giác ABC, gọi BM và CN lần lượt là các đường trung tuyến sao cho BM vuông góc với CN. Chứng minh cotA = 2 (cotB+cotC)
Giúp mình với!!!!!
Cho tam giác ABC, gọi BM và CN lần lượt là các đường trung tuyến sao cho BM vuông góc với CN. Chứng minh cotA = 2 (cotB+cotC)
Giúp mình với!!!!!
Cho tam giác ABC Cm cotA+cotB+cotC >=\(\sqrt{3}\)
Cho tam giác ABC nhọn không cân. M là điểm trên BC. Đặt BM/CM=m/n, góc BAM = alpha, góc AMB= beta. Chứng minh
a) (m+n)*cotB=m*cotC -n*cotB
b) m*cot alpha =(m+n)cotA+n*cotB
Cho tam giác ABC có 2 trung tuyến BN là CM vuông góc với nhau
CMR: cotgB+cotgC>=2/3
