Xét tgv ABH , có : \(AB^2=AH^2+BH^2\)(Định lí Py-ta-go)
\(\Rightarrow AB^2=256+625\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{881}cm\)
Ta có : \(ABC⊥A\)
\(AH⊥BC=\hept{ }H\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
\(\Rightarrow\frac{1}{256}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{625}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{369}{160000}\)
\(\Rightarrow AC=\frac{400}{3\sqrt{41}}cm\)
Lại có : \(AB.AC=AH.BC\)(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
\(\Rightarrow\sqrt{881}.\frac{400}{3\sqrt{41}}=16.BC\)
\(\Rightarrow BC\approx38,63cm\)
Mà :\(BC=BH-CH\)
\(\Rightarrow CH\approx13,63cm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
