Question

cho tam gác ABC vuông tại A đường cao AH , biết BC= 20cm ,AC= 12cm . Tính các độ dài còn lại

Answer 1

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB^2=20^2-12^2=256\)

=>AB=16(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot20=12\cdot16=192\)

=>AH=9,6(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{16^2}{20}=12,8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{12^2}{20}=7,2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)