Cho sóng âm phát đi từ nguồn điểm O qua A rồi tới B. Hai điểm A, B cách nhau 340 m . Biết tỉ số biên độ sóng tại A và B là 22 / 5 . Vận tốc truyền âm trong không khí là 340 m/s . Mức cường độ âm tại A là L A = 80dB . Bỏ qua sự hấp thụ năng lượng sóng âm của môi trường. Biết cường độ âm chuẩn là I o = 10 − 12 W/m 2 . Năng lượng mà nguồn âm đã truyền qua khoảng không gian giới hạn giữa hai mặt cầu tâm O bán kính OA và bán kính OB là
A. 4 π .10 − 2 J
B. 2 π .10 − 2 J
C. 2 π J
D. 4 π J
Đáp án D
Năng lượng sóng âm từ nguồn điểm O khi truyền đi trong không gian sẽ phân bố đều cho các điểm nằm trên diện tích của mặt cầu tâm O, bán kính R. Vì vậy năng lượng sóng tại một điểm cách nguồn khoảng R tỉ lệ nghịch với bình phương khoản g cách tới nguồn, tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động tại điểm đó W R ~ 1 R 2 ~ A 2
Do đó biên độ sóng tại điểm cách nguồn khoảng R tỉ lệ nghịch với R
Gọi R A , R B ần lượt là khoảng cách từ các điểm A và B tới nguồn O, ta có:
A A A B = R B R A = 22 5 R B − R A = 340 ⇒ R A = 100 m R B = 440 m L A = 10 lg I A I o = 80 dB ⇒ I A = 10 8 I o = 10 − 4 W/m 2
Mặt khác I = P S = P 4 π R A 2 = P 4 π 100 2 ⇒ P = 4 π W
Thời gian sóng truyền từ A sang B là Δ t = AB v = 1 s
Năng lượng sóng trong vùng không gian giới hạn bởi hai mặt cầu là: Δ W = P. Δ t = 4 π J
