Question

Cho số tự nhiên n với n > 2 . Biết 2ⁿ - 1 là một số nguyên tố . Chứng tỏ rằng 2ⁿ + 1 là hợp số

 

Answer 1

n = 3 => 2ⁿ - 1 = 7

2^{n =} 2³ 

2^{3 =} 8 => 2ⁿ +1 = 9 

9 là hợp số

 

 

Answer 2

dễ chết cha

Vi 2^n-1 la so nguyen to lon hon 2 nen 2^n-1 co 3 dang:

               3k;3k+1;3k+2(k thuoc N*)

Với 2^n-1 =3k và 2^n-1 là số nguyên tố suy ra 2^n-1=3 suy ra n=2 (loại vi n>2)

Voi 2^n-1=3k+1 suy ra 2^n=3k+2

ta co:2^n+1=3k+2+1=3k+3=3(k+1)

Vì 3 chia hết cho3 suy ra 3(k+1) chia hết cho 3 hay 2^n+1 chia hết cho 3

Voi 2^n-1=3k+2 suy ra 2^n=3k (loai vi 2 khong chia het cho 3 suy ra 2^n khong chia het cho 3 ma 3k chia het cho3 )

Vay ..................................

 

 

Answer 3

2^n-1:2^n;2^n+1 la 3 so tu nhien lien tiep

Ma (2^n-1;3)=1;2 không chia hết cho 3 suy ra 2^n không chia hết cho 3

Suy ra2^n+1 chia hết cho 3 và 2^n+1>3

Suy ra 2^n+1 là hợp số

Answer 4

mk làm bài này rùi nhưng cũng quên rùi

Answer 5

ê bạn        ơi tớ chụi luôn

Answer 6

tim N thuộc N biết P=N mu 2-2n là số nguyên tố

Answer 7

Dễ Vãi

Answer 8

dựa vào tính chất:tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3

ta có

\(2^{n-1}\cdot2^n\cdot2^{n+1}⋮3\)

do 2ⁿ,2^n-1 không chia hết cho 3=>2ⁿ⁺¹ là hợp số

Answer 9

người ta bảo chứng minh \(2^n+1\)là số nguyên tố mà Nguyen Viet Dat

Answer 10

Chứng minh rằng 8^n-1 và 8^n+1 không thể đồng thời là các số nguyên tố với n thuộc N*

Answer 11

dễ thì làm đi nói làm gì