1. Tìm các số tự nhiên x, y, z nhỏ nhất khác 0 thoả mãn: 20x = 25y = 30z
2. Tìm tất cả các số nguyên n biết: (2n + 1)\(⋮\)(n-1).
a,Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 ta luôn có:
1²+2²+3²+...+n²=n.(n+1).(2n+1)/6
b,Chứng minh rằng
A=1.5+2.6+3.7+...+2023.2027
chia hết các số 11;23 và 2023
c,Tìm tất cả các số tự nhiên n (1 ≤ n ≤ 2000) để biểu thức B=1.3+2.3+...+n.(n+2) chia hết cho 2027
bài 5:
1) cho A = 5+32+...+32017+32018. Tìm số tự nhiên n biết 2A-1=3n
2) chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì 3n-3+2n-3+3n+1+2n+2 chia hết cho 6
3) tìm tất cả các cặp số tự nhiên (a,b) để 5a +9999 =20b
18) Cho A =\(\dfrac{7^{2016^{2019}}-3^{2016^{2015}}}{5}\)chứng tỏ A là số chẵn.
mn mn mn giúp giúp mình gấp mình sắp đi học rồiiiii
câu1: cho A= 8. n + 111...1(có n số tự nhiên 1, n thuộc số tự nhiên khác 0). Chứng minh: A chia hết cho 9
Câu 2: tìm n thuộc số tự nhiên khác 0:
a) 2+ 4 + 6 +....+2n = 210
b) 1 + 3+ 5 +... + ( 2n - 1) = 225
Bài 15 Tìm tất cả các số nguyên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên. a) 12 3 n − 1 123n−1 . b) 2 n + 3 7 2n+37 . c) 2 n + 5 n − 3 2n+5n−3 .
Giúp em 3 câu này với:1+2+3+...+n (n là số tự nhiên)
1+3+5+...+(2n-1) (n là số tự nhiên khác 0)
2+4+6+...+2n (n là số tự nhiên)
Câu 1: C/minh rằng n² + 2n +2 và n + 1 là 2 số nguyên tố bằng nhau với mọi số tự nhiên n.
Câu 2: Cho 2 số tự nhiên a,b với ( a,b ) = 1. C/minh rằng ( ab, a² + b² ) = 1.
Câu 3: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 thành lập tất cả các số có 6 chữ số đôi một khác nhau.Tìm ước chung lớn nhất của tất cả các số đó.
Câu 4:Tổng giá trị của 5 số tự nhiên liên tiếp khác 0 = 156, hỏi ước chung lớn nhất của 5 số đó là gì ? Cho ví dụ về 5 số như thế ?
Các bn nhanh nhanh nhé, trả lời bao nhiêu câu cũng dc miễn là đúng!
Bài 1: a) Tìm tất cả các số tự nhiên n và số có 3 chữ số abc sao cho abc= n2 -1 và cba = ( n- 2)2
b) tìm số tự nhiên sao cho 4n -5 chia hết cho 2n - 1