\(\sqrt{x}< x\)
vì \(\left(\sqrt{x}\right)^2=x\)với \(\forall\)\(x\ge0\)
học tốt
Vì: \(x\ge0\) nên \(\sqrt{x}\ge0\)
+) \(\sqrt{x}=x\Leftrightarrow x=x^2\Leftrightarrow x-x^2=0\Leftrightarrow x\left(1-x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
+) \(\sqrt{x}< x\Leftrightarrow x< x^2\Leftrightarrow x-x^2< 0\Leftrightarrow x\left(1-x\right)< 0\Leftrightarrow x>1\)
+) \(\sqrt{x}>x\Leftrightarrow x>x^2\Leftrightarrow x-x^2>0\Leftrightarrow x\left(1-x\right)>0\Leftrightarrow0< x< 1\)
Vậy: Nếu \(x=0\) thì \(x=1\) hoặc \(\sqrt{x}=x\)
Nếu \(x>1\) thì \(\sqrt{x}< x\)
Nếu \(0< x< 1\) thì \(\sqrt{x}>x\)
=.= hok tốt!!
