Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Cho số phức z có phần ảo âm, gọi

w
   
    =
   
    2
   
    z
   
    +

z

-

z

¯...

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Đáp án A
Đặt

z
   
    =
   
    x
   
    +
   
    y
   
    i

x

,

y

∈

ℝ

, vì z có phần ảo âm suy ra y < 0. Khi đó

w
   
    =
   
    2
   
    z
   
    +

z

¯

-

z

i

=
   
    2

x

+

y

i

+

x

+

y

i

-

x

-

y

i

i
   
    =
   
    2
   
    x
   
    +
   
    2
   
    y
   
    i
   
    +

2

y

i
   
    =
   
    2
   
    x
   
    +
   
    2
   
    y
   
    i
   
    -
   
    2
   
    y
   
    i
   
    =
   
    2
   
    x
   
    .
   
   
Vậy w là một số thực.Câu trả lời: Đáp án A
Đặt

z
   
    =
   
    x
   
    +
   
    y
   
    i

x

,

y

∈

ℝ

, vì z có phần ảo âm suy ra y < 0. Khi đó

w
   
    =
   
    2
   
    z
   
    +

z

¯

-

z

i

=
   
    2

x

+

y

i

+

x

+

y

i

-

x

-

y

i

i
   
    =
   
    2
   
    x
   
    +
   
    2
   
    y
   
    i
   
    +

2

y

i
   
    =
   
    2
   
    x
   
    +
   
    2
   
    y
   
    i
   
    -
   
    2
   
    y
   
    i
   
    =
   
    2
   
    x
   
    .
   
   
Vậy w là một số thực.

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)