Đáp án D.
Giả thiết tương đương với
z 2 + 4 2 = 4 z 2 ⇔ z 2 + 4 z ¯ 2 + 4 = 4 z z ¯
⇔ z 2 . z ¯ 2 + 4 z 2 + 4 z ¯ 2 + 16 = 4 z z ¯ ⇔ z z ¯ − 2 2 + 4 z 2 + z ¯ 2 + 12 = 0 ⇔ − 4 z 2 + z ¯ 2 − 12 = z 2 − 2 2 .
Đặt z = a + b i thì
z 2 = a 2 − b 2 + 2 a b i ; z ¯ 2 = a 2 − b 2 − 2 a b i .
Suy ra z 2 + z ¯ 2 = 2 a 2 − b 2 .
Vậy P = − 4 z 2 + z ¯ 2 − 12 = z 2 − 2 2 .