Gọi số cần tìm là abc (a, b, c là các chữ số, a khác 0)
Khi xóa chữ số hàng trăm thì ta được số bc.
Vậy ta có abc = 6 x bc
a x 100 + bc = 6 x bc
a x 100 = 5 x bc
a x 100 = 50 x b + 5 x c
20 x a = 10 x b + c
20 x a - 10 x b = c
Ta thấy 20 x a chia hết 10, 10 x b cũng chia hết 10 nên 20 x a - 10 x b chia hết 10
Vậy thì c chia hết 10. Do c là chữ số nên c = 0.
Ta có 20 x a - 10 x b = 0 hay 2 x a = b
Do b luôn nhỏ hơn hoặc bằng 9 và 2 x a là số chắn nên b = 0, b = 2, b = 4, b = 6 hoặc b = 8.
Với b = 0, ta có có a = 0 (Loại)
Với b = 2, ta có có a = 1 (Loại). Số cần tìm là 120.
Với b = 4, ta có có a = 2 (Loại). Số cần tìm là 240.
Với b = 6, ta có có a = 3 (Loại). Số cần tìm là 360.
Với b = 8, ta có có a = 4 (Loại). Số cần tìm là 480.
Vậy ta tìm được 4 số thỏa mãn là: 120, 240, 360, 480.
Cách của cô Huyền là chia trường hợp ra nha bạn Nguyễn Lê Cát Tường 10
Nên cách đó hơi dài
Nhưng đúng đó
Gọi số đó là abc. Ta có:
abc = bc x 6
a00 + bc = bc x 6
a00 = bc x 6 - bc
Suy ra a00 = bc x 5
Ta có: Dù bc = 99 thì 99 x5 = 495
Suy ra bc < 5
Nếu a = 4 thì bc = 400 : 5 = 80
80 x 5 = 400 => abc = 80 + 400 = 480 (Vì a00 = bc x 6 - bc nên abc = bc x 6 + bc)
Nếu a = 3 thì bc = 300 : 5 = 60
60 x 5 = 300 => abc = 300 + 60 = 360
Nếu a = 2 thì bc = 200 : 5 = 40
40 x 5 = 200 => abc = 200 + 40 = 240
Nếu a = 1 thì bc = 100 : 5 = 20
20 x 5 = 100 => abc = 100 + 20 = 120
=> Các số cần tìm là: 480 ; 360 ; 240 ; 120
Gọi số có 3 chữ số là abc, số đó khi xoá chữ số hàng trăm là bc
Theo đề bài ta có:
abc = 6 x bc
a x 100 + bc = 6 x bc
a x 100 = 5 x bc
a x 20 = bc
=> a = 1; 2; 3; 4
Vậy các số cần tìm là 120; 240; 360; 480
ta tìm được 4 số thỏa mãn là 120;240;360;480
Gọi số cần tìm là : \(\overline{abc}\)( a , b , c là các chữ số khác 0 )
Khi xóa chữ số hàng trăm ta được số : \(\overline{bc}\)
Ta có :
\(6.\overline{bc}=\overline{abc}\)
\(\Rightarrow6.\overline{bc}=a.100+\overline{bc}\)
\(\Rightarrow5.\overline{bc}=a.100\)
\(\Rightarrow a.100=50.b+5.c\)
\(\Rightarrow20.a=10.b+c\)
\(\Rightarrow20.a-10.b=c\)
\(\Rightarrow2.10.a-10.b=c\)
\(\Rightarrow10.\left(2a-b\right)=c\)
\(\Rightarrow c⋮10\)
Vì \(c\)có 1 chữ số nên \(c=0\)
Vì : \(2a⋮2\) nên \(2a\)là số chẵn
\(\Rightarrow2a\in\left\{....0;....2;....4;....6;....8\right\}\)
Với thứ tự trên của \(2a\), ta lại có thứ tự của \(b\)để \(2a-b=0\)
\(b\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\)
Vì \(b=0\Rightarrow a=0\)nên loại
Với \(b=2\Rightarrow a=\left(0+20\right):20=1\)( chọn )
Với \(b=4\Rightarrow a=\left(0+40\right):20=2\)( chọn )
Với \(b=6\Rightarrow a=\left(0+60\right):20=3\)( chọn )
Với \(b=8\Rightarrow a=\left(0+80\right):20=4\)( chọn )
Vậy các số cần tìm là : \(120\); \(240\);\(360\);\(480\)