S=5+52+53+...+52006 (1)
Nhân cả 2 vế của đẳng thức này với 5 ta được:
5S=52+53+54+....+52007 (2)
Lấy (2)-(1) ta được :
5S= 52+53+54+.............+52006+52007
S = 5+52+53+54+...+52005+52006
4S=52007-5
S =52007-5/4
Cho S = 5+5^2+5^3+...+5^2012
chứng minh rằng S chia hết cho 65
mình làm thế này có đúng ko , mong mọi người nhận xét :
tổng S đều có số hạng 5 nên S chia hết cho 5 (1)
S= 5 + 5^2 + 5^3 + .. + 5^2012
= (5 + 5^3) + (5^2 + 5^4) + (5^5 + 5^7) + ... + ( 5^2010 + 5^2012 )
= 5 ( 1 + 5^2 ) + 5^2 (1+5^2) +....+ 5^2010 (1+5^2)
= 26(5+5^2+...+5^2010)
=> S chia hết cho 26
vì 26 = 2.13 mà (2;13)=1
=> S chia hết cho 13 (2)
từ (1) và (2)
=> S chia hết cho 5
S chia hết cho 13
mà 13.5 = 65 và (13;5)=1
=> S chia hết cho 65
Ai nhận xét sẽ có tick
1)2/5+x:5/7=1/3
CMR: 2)B=1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+1/7^2+1/8^2<1
3)CMR: S=3^2+3^3+...+3^101 chia hết cho 120
4)Cho S=5+5^2+5^3+...+5^2006
a) tính S
b)CMR S chia hết cho 6, và S chia hết cho 30
5) tìm số tự nhiên n sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1
Bài 1: Cho A= 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 +.......+2^ 60 . Chứng tỏ rằng: 4 chia hết cho 3,5,7. Bài 2: Cho S= 1 + 5 ^ 2 + 5 ^ 4 + 5 ^ 6 +***+5^ 2020 . Chứng minh rằng S chia hết cho 313 Bài 3: Tính A= 5 + 5 ^ 2 + 5 ^ 3 +...+5^ 12
cho S = 1/5 +2/5^2 + 3/5^3+ ... + 100/5^100. chứng tỏ rằng S < 5/16
Cho `S=1/(5^2) + 2/(5^3) + 3/(5^4) + ... + 99/(5^100)` CMR `S<1/16`
Cho S= 5+ 5^2 + 5^3 + ....+5^2020 + 5^202. Chứng minh 4.S + 5 = 5^2020
cho S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +... + 5^2011 + 5^2012 . chứng tỏ S chia hết cho 65
cho S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +... + 5^2011 + 5^2012 . chứng tỏ S chia hết cho 65
Cho S= 5+5^2+5^3+...+5^2006. Tính S. Chứng minh S chia hết cho 126
Cho S= 5+5^2+5^3+...+5^2006. Tính S. Chứng minh S chia hết cho 126
