Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Tuyết Như

Cho S = 1x2x3 + 2x3x4 + 3x4x5 + ........+ k(k+1)(k+2). Chứng minh: 4S + 1 là số chính phương

IS
22 tháng 2 2020 lúc 20:17

ta có:
4s=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+.........+k(k+1)(k+2)((k+3)-(k-1))
4s=1.2.3.4-1.2.3.0+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+........+k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)
4s=k(k+1)(k+2)(k+3)
ta biết rằng tích 4 số tự nhiên liên tiếp khi cộng thêm 1 luôn là 1 số chính phương
=>4s+1 là 1 số chính phương

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Le Thi Khanh Huyen
Xem chi tiết
dryfgjhkjz
Xem chi tiết
hanh
Xem chi tiết
Sawada Tsunayoshi
Xem chi tiết
Sawada Tsunayoshi
Xem chi tiết
Sawada Tsunayoshi
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài
Xem chi tiết
trần hoàng dũng
Xem chi tiết
đỗ mai hạnh
Xem chi tiết