Question

 Cho S= 1+3+3² + 3³ +3⁴+.....+3⁵⁰+3⁵¹. Chứng tỏ S là hợp số

giúp mình với, mai mk phải nộp rồi

Answer 1

=> S = [ ( 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁵² ) - ( 1 + 3 + 3² + ... + 3⁵¹ ) ] : 2

=> S = ( 3⁵² - 1 ) : 2 => S = [ ( 3⁴ )²⁰⁸ - 1 ] : 2 = ( 81²⁰⁸ - 1 ) : 2

= ( ....1 - 1 ) : 2 = .....0 : 2 = ......5

Vì S có trên 3 ước là 1 ; S và 5 => S là hợp số

Answer 2

S= 1+3+3²+3³+3⁴+...+3⁵⁰+3⁵¹( Có 52 số hạng)

S=(1+3)+(3²+3³)+...+(3⁵⁰+3⁵¹)  (Có 52:2=26 nhóm)

S=(1+3)+3².(1+3)+3⁴.(1+3)+....+3⁵⁰.(1+3)

          Vì 1+3=4

S=4+3².4+3⁴.4+....+3⁵⁰.4

S=4.(1+3²+3⁴+...+3⁵⁰) chia hết cho 4

S là hợp số