Question

CHo ram giác ABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB ,qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC , chúng cắt nhau tại D . CM : AD là tia phân gíc góc A

( giúp mình vẽ hình vơi )

Answer 1

Ta có:

ABD=ABC+CBD

ACD=ACB+BCD

Mà ABD=ACD (=90^o)

      ABC=ACB (\(\Delta\)ABC cân)

\(\Rightarrow\)CBD=BCD

\(\Rightarrow\Delta\)BDC cân

Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\) ACD có:

AB=AC (\(\Delta\)ABC cân)

AD: chung

BD=CD (\(\Delta\)BDC cân)

\(\Rightarrow\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACD (c.c.c)

\(\Rightarrow\)BAD=CAD (2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow\)AD là p/g BAC (đpcm)

Answer 2

Ta có tam giác ABC la tam giác cân tại A

=> AB = AC ( tính chất tam giác cân ) 

Xét tam giác ABD vuông tại B và tam giác ACD vuông tại C có :                                                                                                                

AB = Ac ( cmt )                                                                                                                                                                                                                        

Ad là cah chung

=> tam giác ABD = tam giác ACD ( ch -cgv )

=> Góc A₁ = góc A₂ ( hai góc tương ứng )

=> AD là tia phân giác góc A