Theo talet ta có:
\(\hept{\begin{cases}x1+x2=-\frac{b}{a}=m-2\left(1\right)\\x1.x2=\frac{c}{a}=-m^2+3m-4\left(2\right)\end{cases}}\)
Theo đề bài ta có: \(\left|\frac{x1}{x2}\right|=2\)
TH1: \(x1=2.x2\)
Thay vào (1) ta đc: \(3.x2=m-2\Leftrightarrow x2=\frac{m-2}{3}\)
Thay \(x1=2.\frac{m-2}{3};x2=\frac{m-2}{3}\)vào (2) ta đc:
\(\frac{2.\left(m-2\right)^2}{9}=-m^2+3m-4\)(vô nghiệm)
TH2: \(x1=-2.x2\)
Thay vào (1) ta đc: \(-x2=m-2\Leftrightarrow x2=2-m\)
Thay \(x1=-2.\left(2-m\right);x2=2-m\)vào (2) ta đc:
\(-2\left(m-2\right)^2=-m^2+3m-4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=4\\m=1\end{cases}}\)
Vậy m=4 hoặc m=1
Giải hệ pt này là ra
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m-2\\x_1.x_2=-m^2+3m-4\\\left|\frac{x_1}{x_2}\right|=2\end{cases}}\)
