a/ Bạn tự giải
b/ Đặt \(x^2=t\ge0\)
\(\Rightarrow t^2-2\left(m+1\right)t+2m+1=0\) (1)
Để pt đã cho có 4 nghiệm pb
\(\Leftrightarrow\) (1) có 2 nghiệm dương pb
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m+1\right)^2-2m-1>0\\x_1+x_2=2\left(m+1\right)>0\\x_1x_2=2m+1>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m>-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(x^4-2mx^2+2m-1=0 \) (1)
Tìm m để pt (1) có 4 nghiệm x1; x2 ;x3 ;x4 sao cho x1<x2<x3<x4 và x4 - x1= 3
Cho pt x^2-3x+2m+2=0 a)giải pt khi m=0 b)Tìm m để pt có nghiệm c)Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt .Tìm m để A=x1^2+x2^2+x1^2.x2^2 đạt giá trị nhỏ nhất ,tìm giá trị nhỏ nhất đó
Tìm m để pt:\(x^2-\left(3m-1\right)+2m^2-m=0\) có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1 = x22
Bài 1: Không giải Pt xét xem mỗi PT sau có bao nhiêu nghiệm
a) x2
– 2x – 5= 0 ( Có 2 nghiệm phân biệt )
b) x2
+ 4x + 4= 0 ( PT có nghiệm kép )
c) x2
– x + 4 = 0 (PT vô nghiệm )
d) x2
– 5x + 2=0 ( PT có 2 nghiệm phân biệt )
*) Nhận xét :
- Với a và c trái dấu thì PT luôn có 2 nghiệm phân biệt
- Với a và c cùng dấu thì không xác định đƣợc số nghiệm của PT mà phải nhờ dấu của đen ta
D1ng 2: Dïng c«ng thøc nghiÖm ®Ó gi¶I PT bËc 2
Bμi 1: Gi¶I c ̧c PT sau :
a) x2
– 11x + 38 = 0 b) 5x2
– 6x + 27 = 0
c) x2
– (
2 8
)x+ 4 = 0 d)
1 0
4
1 2
x x
Bμi 2: Gi¶i PT sau :
0
2
1
2
3
1
)(1 2) 2(1 2) 1 3 2 0;............................ )
)( 3 1) 2 3 3 1 0;....................................... ) 1 3 (2 3 1) 3 1 0
2 2
2 2
c x x d x x
a x x b x x
*) Nhận xét :
Cần đƣa các hệ số của PT bậc hai về dạng đơn giản nhất để áp dụng công thức nghiệm
D1ng 3: T×m §K cña tham sè ®Ó PT cã nghiÖm , v« nghiÖm , cã nghiÖm kÐp :
Bài 1: Cho phƣơng trình : x2
– 4x + 3m – 1= 0 (1) (
’= 5- 3m )
a) Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm phân biệt
b) Tìm m để PT(1) có nghiệm
Bài 2: Cho PT: x2
– 2m x + 4 =0 (2) (
’= m
2
- 8 )
a) Tìm m để PT(2) có nghiệm
b) Tìm m để PT(2) vô nghiệm
D1ng 4: Chøng minh PT lu«n cã nghiÖm , v« nghiÖm :
Bài 1: CMR: PT sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
a) x
2
–( m – 1)x2
– 5 = 0
b) x
2
– 2(m +2)x - 4m - 10 = 0
Bμi 2: Cho PT : mx2 – (2m + 1) x+ (m + 1) = 0 ( 1)
a) CMR : PT (1) lu«n cã nghiÖm víi mäi gi ̧ trÞ cña m
b) T×m gi ̧ trÞ cña m ®Ó PT ( 1) cã nghiÖm > 2
2
D1ng 5: Sù t-¬ng giao cña ®-êng th1⁄4ng vμ ®-êng cong :
Bμi 1: Cho ®-êng th1⁄4ng (d) y = 2x – 5 vμ (P) y = 3x2
T×m täa ®é giao ®iÓm cña (d) vμ (P)
Bμi 2: Cho (d) y = 2(m +1) x – 1 vμ (P) y = x
2
. T×m m ®Ó
a) (d) c3⁄4t (P) t1i 2 ®iÓm ph©n biÖt
b) ( d) tiÕp xóc víi ( P)
c) ( d) không cắt (P)
Bài 3: ( Thi vào 10 năm học 2015-2016)
Cho hàm số y = x2
( P) và y = ( 5m-1)x – 6m2 + 2m ( d)
a) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
b) Gọi x1 và x2
là hoành độ giao điểm của P và (d) . Tìm m để x1
2 +x2
2 = 1
cho PT : x2 - 2( m + 1 ) + 2m - 15 = 0
a, giải Pt khi m = 0 ( làm rồi )
b, gọi 2 nghiệm của PT là x1 ; x2 . tìm m để 5x1 + x2 = 4
các bạn giải giúp mình với phần b đi
help me !!
Cho pt - x^2 +2(m-1)x+m^2+1=0 Chứng tỏ pt luôn có nghiệm vs mọi m Gọi x1 x2 là nghiệm của phương trình trên tìm giá trị của m để 1:x1+1:x2 ko âm
tìm m để pt: x2 - 2x - (m - 1)(m - 3) = 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho A = (x1 + 1).x2 đạt GTLN
Bài 1 Cho PT : ( m + 1 )x2 - 2( m + 2 )x + m - 3 = 0
a, Giải PT khi m = 0
b, Tìm m để PT có nghiệm
c, Tìm m để PT có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn : ( 4x1 + 1 )(4x2 + 1) = 18
d, Thiết lập mối qua hệ giữa x1 ; x2 không phụ thuộc vào m . B
bài 2 Cho PT : x2 - 2(m+1) + 2m - 15 = 0
Gọi 2 nghiệm của PT là x1 ; x2 . Tìm m để 5x1 + x2 = 0
các bạn ơi ! giải giúp mình với đi
