Question

cho PT : x² - 2( m + 1 ) + 2m - 15 = 0

a, giải Pt khi m = 0 ( làm rồi )

b, gọi 2 nghiệm của PT là x₁ ; x₂ . tìm m để 5x₁ + x₂ = 4

các bạn giải giúp mình với phần b đi

help me !!

Answer 1

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(2m-15\right)=m^2+16>0;\forall m\)

Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=2m-15\end{matrix}\right.\)

Kết hợp Viet và đề bài ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\5x_1+x_2=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\4x_1=-2m+2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{-m+1}{2}\\x_2=\frac{5m+3}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay vào \(x_1x_2=2m-15\)

\(\Rightarrow\left(\frac{-m+1}{2}\right)\left(\frac{5m+3}{2}\right)=2m-15\)

\(\Leftrightarrow-5m^2+2m+3=8m-60\)

\(\Leftrightarrow5m^2+6m-63=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-\frac{21}{5}\end{matrix}\right.\)