Lời giải:
a) Thay $m=-9$ vào PT:
\(x^2-9x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x(x-10)+(x-10)=0\Leftrightarrow (x+1)(x-10)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-1\\ x=10\end{matrix}\right.\)
b)
Trước tiên để PT có 2 nghiệm pb $x_1,x_2$ thì:
\(\Delta=81-4(m-1)>0\Leftrightarrow m< \frac{85}{4}\)
Áp dụng định lý Vi-et: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=9\\ x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.(*)\)
PT có nghiệm này gấp đôi nghiệm kia, tức là \(x_1=2x_2\). Thay vào $(*)$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3x_2=9\\ 2x_2^2=m-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_2=3\\ 2x_2^2=m-1\end{matrix}\right.\Rightarrow m-1=2.3^2=18\Rightarrow m=19\) (thỏa mãn)
Vậy.............