Question

Cho pt \(x^2-5x+m-2=0\) (x là ẩn, m là tham số)

a) Giai pt khi m=2, m=8

b) Tìm giá trị của m để pt có nghiệp kép. Tính nghiệm kép đó

c) Tìm giá trị của m để pt có nghiệm này gấp bốn nghiệm kia

Answer 1

a/ Bạn tự giải

b/ Để pt có nghiệm kép \(\Rightarrow\Delta=0\)

\(\Rightarrow25-4\left(m-2\right)=0\Leftrightarrow4m=33\Rightarrow m=\frac{33}{4}\)

c/ \(\Delta\ge0\Rightarrow m\le\frac{33}{4}\)

Từ Viet và điều kiện của bài toán ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1=4x_2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x_2=5\\x_1=4x_2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=4\\x_2=1\end{matrix}\right.\)

Mà \(x_1x_2=m-2\Rightarrow m-2=4\Rightarrow m=6\)

Answer 2

Nguyễn Việt Lâm giúp mk nhá, thanks bn nhìu :>>>