Question

Cho pt \(x^2-4x+m-3=0\) (x là ẩn, m là tham số)

a) Giải PT khi m= -3 (mk tự lm đc)

b) Tìm giá trị của m để pt có 1 nghiệm bằng 2. Tính nghiệm còn lại

c) Tìm giá trị của m để pt có nghiệm

d) Tìm giá trị của m để pt có nghiệm này gấp bốn nghiệm kia

Answer 1

b/ Do x=2 là một nghiệm, thay \(x=2\) vào pt ta được:

\(4-8+m-3=0\Rightarrow m=7\)

\(x_2=\frac{-b}{a}-x_1=4-2=2\)

c/ Để pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\)

\(\Rightarrow4-\left(m-3\right)\ge0\Leftrightarrow m\le7\)

d/ Kết hợp điều kiện bài toán và hệ thức Viet ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1=4x_2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x_2=4\\x_1=4x_2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{16}{5}\\x_2=\frac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

Mà \(x_1x_2=m-3\Rightarrow m-3=\frac{64}{25}\Rightarrow m=\frac{139}{25}\)

Answer 2

Nguyễn Việt Lâm giúp mk nhá, thanks bn nhìu :>>>