Question

Cho pt: \(x^2-\left(m-3\right)x+m-4=0\) (x là ẩn, m là tham số). Tìm m để pt có nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia

Answer 1

Ta có \(a+b+c=1-\left(m-3\right)+m-4=0\)

\(\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=m-4\end{matrix}\right.\)

TH1: \(x_1=3x_2\Rightarrow1=3\left(m-4\right)\Rightarrow m=\frac{13}{3}\)

TH2: \(x_2=3x_1\Rightarrow m-4=3.1\Rightarrow m=7\)