Δ=(-2)^2-4*(m-1)=4-4m+4=8-4m
Để PT có 2 nghiệm thì -4m+8>=0
=>-4m>=-8
=>m<=2
Theo đề, ta có:(x1+x2)^2-5x1x2=2m^2+|m-3|
=>4-5(m-1)=2m^2+|m-3|
=>2m^2+|m-3|=4-5m+5=9-5m
TH1: m>=3
=>2m^2+m-3-9+5m=0
=>2m^2+6m-12=0
=>Loại
TH2: m<3
=>2m^2+3-m-9+5m=0
=>2m^2+4m-6=0
=>m=1 hoặc m=-3
Cho PT \(x^2-2x+m-1=0\). Tìm m để PT có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x^2_1+x^2_2-3x_1x_2=2m^2+\left|m-3\right|\)
Cho PT: \(x^2-mx-2=0\). Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn:
\(x_1^2.x_2+x_1x^2_2+7>x_2^1+x_2^2+\left(x_1+x_2\right)^2\)
1) Cho pt \(5x^2-7x+1=0\)
a) C minh pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)
b) Tính giá trị biểu thức \(A=\left(x_1-\dfrac{7}{5}\right)x_1+\dfrac{1}{25x^2_2}+x^2_2\)
2) Cho pt \(x^2-4+1-2m=0\) (x là ẩn số)
a) tìm m để pt có nghiệm
b) tìm m để 2 nghiệm \(x_1,x_2\) của pt thỏa \(x^2_1+x^2_2=6\)
cho pt \(x^2-4x+1-2m=0\) (x là ẩn số )
a) tìm m để pt có nghiệm
b) tìm x để 2 nghiệm \(x_1,x_2\) của pt thỏa \(x^2_1+x_2^2=6\)
Cho phương trình \(x^2-\left(m+1\right)x+m=0\left(1\right)\)(với m là tham số)
a.Giải phương trình (1) khi m=-2
b.Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn:
(\(x^2_1-mx_1+x_2+2m\))\(\left(x^2_2-mx_2+x_1+2m\right)=9x_1x_2\)
Cho pt \(x^2+6x+2m-1=0\)Tìm m để pt có 2 nghiệm x11x22 sao cho \(x_1\left(3-x_2\right)+x_2\left(3-x_1\right)+2016=0\)
1.Cho phương trình: \(x^2-2\left(m-1\right)+2m-5=0\) (m là tham số). Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1;x2 với mọi m. Tìm m để các nghiệm đó thỏa mãn hệ thức:
\(\left(x_1^2-2mx_1-x_2+2m-3\right)\left(x^2_2-2mx_2-x_1+2m-3\right)=19\)
Câu 1.Cho pt (m-3)x2-2(m+2)x+m+1=0 (1)
a, Tìm m để pt (1) có nghiệm.Tím nghiệm x2 biết x1=2
b,Tìm m để pt (1)có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=10\)
Câu 2.Cho pt (m-2)x2+2(m+1)x+m-1=0
a, Tìm m để pt có 2 nghiệm cùng dấu
b, Tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x thỏa mãn x13+x23=64
Câu 3.Tìm m để pt
2x2+2(2m+1)x+2m2+m-1=0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho \(\dfrac{x_1^2}{x_2^2}+\dfrac{x^2_2}{x^2_1}>7\)
Cho PT: x2 - 2(m+1)x + 2m - 3 = 0
Tìm các giá trị của m để PT có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn biểu thức \(P=\left|\dfrac{x_1+x_2}{x_1-x_2}\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.
1. Cho pt: \(x^2-6x-m=0\) . Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa \(x^2_1-x_2^2=12\)
2. Giải và biện luận theo tham số m pt sau: \(mx^2-\left(2m-1\right)x+m+2=0\)
3. Tìm m để pt: \(mx-\sqrt{x}+m=0\left(m\ne0\right)\) có nghiệm
4. Tìm các giá trị của m để pt: \(\left(m-1\right)x^2+2x+m=0\) có ít nhất 1 nghiệm âm
Giúp mình với ạaa
