Cho đường thẳng AC cố định, lấy điểm B cố định thuộc đoạn AC sao cho AB > BC. Đường tròn (O) thay đổi đi qua hai điểm A và B. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại H và cắt đường tròn (O) tại M và N (M thuộc cung lớn AB). Gọi K là giao điểm của CM với đường tròn (O). Chứng minh: NK luôn đi qua điểm cố định khi đường tròn (O) thay đổi thõa mãn đề bài

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O). C là điểm bất kì trên cung nhỏ AB (C khác A và B). Đoạn OM cắt AB tại H và cắt (O) tại I. Gọi E là điểm đối xứng với H qua CI. Chứng minh M, E, C thẳng hàng

Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Đường thẳng AH cắt (O) tại K (K khác A). Gọi I là giao điểm của BJ và ED. Chứng minh I là trung điểm của ED

Cho phương trình: \(x^2-2mx+\left(m-1\right)^3=0\)(m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng bình phương nghiệm còn lại.

Cho PT: \(x^2-mx-2=0\). Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn:

\(x_1^2.x_2+x_1x^2_2+7>x_2^1+x_2^2+\left(x_1+x_2\right)^2\)

Cho phương trình: \(2x^2+\left(2m-1\right)x+m-1=0\) (m là tham số). Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình đã cho mà không phụ thuộc vào m.  

\(15+4+9=28\)

=2