1. Cho pt: \(x^2-6x-m=0\) . Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa \(x^2_1-x_2^2=12\)
2. Giải và biện luận theo tham số m pt sau: \(mx^2-\left(2m-1\right)x+m+2=0\)
3. Tìm m để pt: \(mx-\sqrt{x}+m=0\left(m\ne0\right)\) có nghiệm
4. Tìm các giá trị của m để pt: \(\left(m-1\right)x^2+2x+m=0\) có ít nhất 1 nghiệm âm
Giúp mình với ạaa
Cho PT \(x^2-2x+m-1=0\). Tìm m để PT có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x^2_1+x^2_2-3x_1x_2=2m^2+\left|m-3\right|\)
Cho pt \(x^2+6x+2m-1=0\)Tìm m để pt có 2 nghiệm x11x22 sao cho \(x_1\left(3-x_2\right)+x_2\left(3-x_1\right)+2016=0\)
Cho PT: \(x^2-mx-2=0\). Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn:
\(x_1^2.x_2+x_1x^2_2+7>x_2^1+x_2^2+\left(x_1+x_2\right)^2\)
1) Cho pt \(5x^2-7x+1=0\)
a) C minh pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)
b) Tính giá trị biểu thức \(A=\left(x_1-\dfrac{7}{5}\right)x_1+\dfrac{1}{25x^2_2}+x^2_2\)
2) Cho pt \(x^2-4+1-2m=0\) (x là ẩn số)
a) tìm m để pt có nghiệm
b) tìm m để 2 nghiệm \(x_1,x_2\) của pt thỏa \(x^2_1+x^2_2=6\)
Cho pt : \(mx^2-2\left(m-2\right)x+m-3=0\). Tìm m để pt có 2 nghiệm x\(_1\)x\(_2\) sao cho \(x^2_1\)+\(x^2_{_{ }2}\)=1
cho pt \(x^2-4x+1-2m=0\) (x là ẩn số )
a) tìm m để pt có nghiệm
b) tìm x để 2 nghiệm \(x_1,x_2\) của pt thỏa \(x^2_1+x_2^2=6\)
1)tìm p,q để các nghiệm của pt : \(x^2-px-1=0\) và \(x^2-qx-1=0\) tạo thành cấp số cộng
giải thích hộ mình cấp số cộng là gì nha
2)cho pt : \(x^2-2kx+2k^2+\dfrac{4}{k^2}-5=0\left(k\ne0\right)\)
tìm k để bthức \(\left(x_1+x_2\right)\left(x_1^2+x_2^2\right)\) đạt GTLN, GTNN
3)cho pt : \(x^2-\left(2\sin\alpha-1\right)x+6\sin^2\alpha-\sin\alpha\)
cho \(\alpha\text{ thuộc }\left[-\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2}\right]\)
a) tìm \(\alpha\) để pt có nghiệm
b)gọi x1,x2 là nghiệm pt trên. Tìm \(\alpha\) để \(y=x_1^2+x_2^2\) đạt GTLN
4)tìm m để pt : \(m^2+m\left(x-1\right)=2+\dfrac{7}{2x}\) có nghiệm thỏa
\(\left|x_1\right|=\left|x_2\right|\)
5)cho pt \(\left(m-25\right)x^2+20x+149-m=0\) tìm m để pt có nghiệm thỏa : \(x_1=x_2^2\)
Cho PT: x2 - 2(m+1)x + 2m - 3 = 0
Tìm các giá trị của m để PT có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn biểu thức \(P=\left|\dfrac{x_1+x_2}{x_1-x_2}\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho phươnh trình \(x^2-2\left(m-1\right)x^2+m^2-3m=0\)
a. Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\)
b. Tìm GTNN của biểu thức B = \(x_1^2+x_2^2+7\)
