1)tìm p,q để các nghiệm của pt : \(x^2-px-1=0\) và \(x^2-qx-1=0\) tạo thành cấp số cộng
giải thích hộ mình cấp số cộng là gì nha
2)cho pt : \(x^2-2kx+2k^2+\dfrac{4}{k^2}-5=0\left(k\ne0\right)\)
tìm k để bthức \(\left(x_1+x_2\right)\left(x_1^2+x_2^2\right)\) đạt GTLN, GTNN
3)cho pt : \(x^2-\left(2\sin\alpha-1\right)x+6\sin^2\alpha-\sin\alpha\)
cho \(\alpha\text{ thuộc }\left[-\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2}\right]\)
a) tìm \(\alpha\) để pt có nghiệm
b)gọi x1,x2 là nghiệm pt trên. Tìm \(\alpha\) để \(y=x_1^2+x_2^2\) đạt GTLN
4)tìm m để pt : \(m^2+m\left(x-1\right)=2+\dfrac{7}{2x}\) có nghiệm thỏa
\(\left|x_1\right|=\left|x_2\right|\)
5)cho pt \(\left(m-25\right)x^2+20x+149-m=0\) tìm m để pt có nghiệm thỏa : \(x_1=x_2^2\)
