Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Võ Thị Hiền Luân

Cho phươnh trình \(x^2-2\left(m-1\right)x^2+m^2-3m=0\)

a. Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\)

b. Tìm GTNN của biểu thức B = \(x_1^2+x_2^2+7\)

Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 1 2021 lúc 13:24

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-3m\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow m+1\ge0\Rightarrow m\ge1\)

Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1x_2=m^2-3m\end{matrix}\right.\)

\(B=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+7\)

\(B=\left(2m-2\right)^2-2\left(m^2-3m\right)+7\)

\(B=2m^2-2m+11\)

\(B=2m\left(m-1\right)+11\ge11\)

\(B_{min}=11\) khi \(m=1\)


Các câu hỏi tương tự
Uyên
Xem chi tiết
khát vọng
Xem chi tiết
 Huyền Trang
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
Uyên
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Mai Vũ
Xem chi tiết
sky12
Xem chi tiết
Thanh Linh
Xem chi tiết