Question

cho pt: x²-2x+m-1=0

tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt biết x_1,x₂ t/m

a)x₁=x₂

b)|x₁-x₂|=4

Answer 1

\(\Delta'=2-m>0\Rightarrow m< 2\)

Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

a/ Kết hợp Viet và đề bài ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1=x_2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x_1=x_2=1\)

\(\Rightarrow m-1=1\Rightarrow m=2\)

b/ \(\left|x_1-x_2\right|=4\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=16\)

\(\Leftrightarrow4-4\left(m-1\right)=16\)

\(\Rightarrow m-1=-3\Rightarrow m=-2\)