Để pt có nghiệm thì \(\Delta=1-4m\ge0\Rightarrow m\le\frac{1}{4}\)
Ta có:\(x_1=\frac{-1+\sqrt{1-4m}}{2};x_2=\frac{-1-\sqrt{1-4m}}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-1\\x_1x_2=m\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x_1^2\left(x_1+1\right)+x^2_2\left(x_2+1\right)=m\le\frac{1}{4}\)
Cho phương trình \(x^2+x+m=0\)
Định m để Q= \(x^2_1\left(x_1+1\right)+x^2_2\left(x_2+1\right)\)
đạt giá trị lớn nhất
Cho phương trình
\(x^2+x+m=0\)
Định m để Q= \(x^2_1\left(x_1+1\right)+x^2_2\left(x_2+1\right)\)
đạt giá trị lớn nhất
Cho phương trình
\(x^2+x+m=0\)
Định m để Q=\(x^2_1\left(x_1+1\right)+x^2_2\left(x_2+1\right)\) đạt giá trị lớn nhắt
Cho phương trình: x2 - mx + m -1 = 0 với m là tham số.
Gọi \(x_1\), \(x_2\) là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức:
C = \(\dfrac{2x_1x_2+3}{x^2_1+x^2_2+2\left(x_1x_2+1\right)}\)
Cho phương trình \(x^2+x+m=0\) (1) (lần x)
Định m để Q=\(x^2_1\left(x_1+1\right)+x_{^{^2}_2}\left(x_2+1\right)\) đạt gía trị lớn nhất
Cho phương trình
\(^2x+2\left(m+1\right)x+4m\)=0
Tìm m để biểu thức \(4x^2_1\left(1+x_2\right)+4x^2_2\left(1+x_1\right)+x_1^2x^2_2\)=36
Cho phương trình bậc hai: \(x^2-2\left(a-1\right)x+a^2+a-2=0\) .Tìm a để phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(P=x^2_1+x^2_2\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho phương trình \(x^2-\left(m+1\right)x+m-4=0\)
m là tham số
a) Giair pt khi m=1
b) Tìm giá trị của m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\)thỏa mãn
(\(x^2_1\)\(-mx_1\)\(+m\))(\(x^{2_2}-mx_2+m\))=2
Cho phương trình
\(2x^2+\left(m-1\right)x-2\)=0
Tim m để
\(\left(x_1+\frac{1}{2}x^2_1-x^3_1\right)\left(x_2+\frac{1}{2}x^2_2-x^3_2\right)=4\)
