Question

Cho phương trình: x3 + x2 + mx – 4 = 0

a) Tìm m biết phương trình có một nghiệm x = -2

b) Giải phương trình với m vừa tìm được ở câu a)

Answer 1

a) Thay x = -2 vào phương trình đã cho ta được:

-8 + 4 – 2m – 4 = 0 ⇔ -2m = 8 ⇔ m = -4

b) Với m = -4, ta có phương trình:

x3 + x2 – 4x – 4 = 0 ⇔ x2(x + 1) – 4(x + 1) = 0

⇔ (x + 1)(x2 – 4) = 0 ⇔ (x + 1)(x – 2)(x + 2) = 0

⇔ x + 1 = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0

⇔ x = -1 hoặc x = 2 hoặc x = -2

Tập nghiệm của phương trình: S = {-1; 2; -2}.

hok tốt

Answer 2

a) Thay \(x=-2\)vao phuong trinh da cho ta duoc :

\(-8+4-2m-4=0\Leftrightarrow-2m=8\Leftrightarrow m=-4\)

b) Voi \(m=-4\), ta co phuong trinh :

\(x3+x2-4x-4=0\Leftrightarrow x2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x2-4\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)hoac\(x-2=0\)hoac \(x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)hoac \(x=2\)hoac \(x=-2\)

Tap nghiem cua phuong trinh: \(S=\left(-1;2;-2\right)\)

~ 양 셜 김 ~