Ta có x3- 3x2+ 1- m=0 là phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đồ thị hàm số
y= x3- 3x2+ 1 và y= m (là đường thẳng song song hoặc trùng với Ox).
+Xét y= x3- 3x2+ 1 .
Đạo hàm y’ = 3x2- 6x
Ta có y’=0 ⇔ 3x2- 6x=0
Khi x= 1 thì y= -1
Dựa vào đồ thị, yêu cầu bài toán khi và chỉ khi -3< m< -1 .
Chọn C.
Cho phương trình x3 - 3x2 + 1 - m = 0 (1). Điều kiện của tham số m để (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa x1 < 1 < x2 < x3 khi
A. m = -1
B. -1 < m < 3
C. -3 < m < -1
D. Đáp án khác
Cho phương trình x 3 - 3 x 2 + m x - 2 m + 2 = 0 (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt x1,x2,x3 thỏa mãn x1<1<x2<x3?
A.0
B.3
C.5
D.Vô số
Cho hàm số : y = x 3 – 3 x 2 . Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: x 3 – 3 x 2 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình x 3 - 3 x 2 + 2 - m = 1 có 6 nghiệm phân biệt.
Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 x - 3 + m - 3 x 3 + x 3 - 9 x 2 + 24 x + m . 3 x - 3 = 3 x + 1 có ba nghiệm phân biệt bằng
A. 45
B. 38
C. 34
D. 27
Cho hàm số : y = x 3 – 3 x 2
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: x 3 – 3 x 2 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.
(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008).
Cho hàm số f x = x 3 - 3 x 2 + 8 Tính tổng các giá trị nguyên của m để phương trình f x - 1 + m = 2 có đúng 3 nghiệm phân biệt.
A. -2
B. -6
C. 8
D. 4
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 3 - 3 x 2 + 2 - m = 0 có ba nghiệm phân biệt.
A. 0<m<1
B. 1<m<2
C. -2<m<0
D. -2<m<2
Để đồ thị hàm số ( C ) : y = x 3 - 2 x 2 + ( 1 - m ) x + m (m là tham số) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ là x 1 , x 2 , x 3 sao cho x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 < 4 thì giá trị của m là:
