Question

cho phương trình x^2 -x-2m+0(1)(m là tham số).tìm m để pt 1 có 2 nghiệm phân biệt

 

Answer 1

\(x^2-x-2m=0\) hay \(x^2-x-2m+0\)??

Answer 2

\(x^2-x-2m=0\Leftrightarrow x^2+\dfrac{1^2}{2^2}-2x\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}+2m\)

                            \(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=2m+\dfrac{1}{4}\)

+) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì:  \(2m+\frac{1}{4} > 0\) 

                                                                         \(\Leftrightarrow m>\dfrac{-1}{4}\cdot\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{8}\)

➤Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(m>-\dfrac{1}{8}\)