Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huy Jenify

Cho phương trình x2 - 2mx - 2 = 0  (1), (m là tham số). Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1,x2. Với các giá trị nào của tham số m thì x12 + x22 = 12.

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 3 2023 lúc 21:20

\(ac=-2< 0\Rightarrow\) phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm (trái dấu) 

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=12\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=12\)

\(\Leftrightarrow4m^2+4=12\)

\(\Rightarrow m^2=2\Rightarrow m=\pm\sqrt{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Huy Jenify
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Tri Truong
Xem chi tiết
Tri Truong
Xem chi tiết
ichi
Xem chi tiết
Lâm Đặng
Xem chi tiết
hằng
Xem chi tiết
Tram Nguyen
Xem chi tiết
C-Chi Nợn
Xem chi tiết