Question

Cho phương trình x2 + 2(m + 1)x + m2 = 0. tìm m để

a, có nghiệm

b, có 2 nghiệm phân biệt

c, có nghiệm kép dương

d, vô nghiệm

Answer 1

lỗi

Answer 2

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-m^2=2m+1\)

a, để pt có nghiệm \(2m+1\ge0\Leftrightarrow m\ge-\dfrac{1}{2}\)

b, để pt có 2 nghiệm pb \(2m+1>0\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{2}\)

c, Để 2 nghiệm có nghiệm kép \(2m+1=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)

Có 2 nghiệm kép dương khi \(\left\{{}\begin{matrix}-2\left(m+1\right)>0\\m^2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m>0\end{matrix}\right.\)( vô lí ) 

Vậy ko có gtri m để pt có nghiệm kép dương 

d, Để pt vô nghiệm \(2m+1< 0\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{2}\)