Question

cho phương trình: \(\left(m-1\right)x^2+2\left(m-1\right)x-m=0\) 

a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. tìm nghiệm

b) tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt đều âm

Answer 1

a) PT có nghiệm kép nếu

\(\hept{\begin{cases}m-1\ne0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2+m\left(m-1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne1\\\left(m-1\right)\left(2m-1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow}m=\frac{1}{2}}\)

Vậy \(m=\frac{1}{2}\)thì pt có nghiệm kép

\(x_1=x_2=-\frac{b}{2a}=-\frac{2\left(m-1\right)}{2\left(m-1\right)}=-1\)

b) Để pt có nghiệm phân biệt đều âm thì

\(\hept{\begin{cases}m-1\ne0\\\Delta'=\left(m-1\right)\left(2m-1\right)>0\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x_1\cdot x_2=-\frac{m}{m-1}>0\\x_1+x_2=\frac{2\left(m-1\right)}{m-1}< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m>1\\m< \frac{1}{2}\end{cases}}\)và \(0< m< 1\)

Vậy 0<m<\(\frac{1}{2}\)

Answer 2

định gõ ấn f5 cái thì thấy bạn làm xong r :(( 

giải nhanh quá ! 

Answer 3

thế kết luận như thế nào vậy?

Answer 4

Vậy 0<m<\(\frac{1}{2}\)thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt đều âm

Answer 5

\(0\frac{1}{2}?\)