Question

Cho phương trình: c o s x + 1 c o s 2 x − m c o s x = m s i n 2 x .  Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn 0 ; 2 π 3  khi:

A.  m > − 1

B.  m ≥ − 1

C.  − 1 ≤ m ≤ 1

D.  − 1 < m ≤ − 1 2

Answer 1

Đáp án D

Ta có:  P T ⇔ 1 + cos x c os 2 x − m c osx = m 1 − c os 2 x = m 1 + cos x 1 − cos x

⇔ 1 + cos x = 0 c os 2 x − m cos x = m − m cos x ⇔ cos x = − 1 c os 2 x = m

Với  x ∈ 0 ; π 2 ⇒ cos x = − 1   v n

Với x ∈ 0 ; 2 π 2 ⇒ 2 x ∈ 0 ; 4 π 3 dựa vào đường tròn lượng giác suy ra PT có đúng hai nghiệm khi  − 1 < m ≤ c os 4 π 3 ⇔ − 1 < m ≤ − 1 2 .