Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen lan mai

Cho phương trình bậc hai x2 + 2mx + m2+2m + 3 = 0, với m là tham số. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt X1. X1, thỏa: x13 + x23 = 108.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 5 2023 lúc 22:58

Δ=(2m)^2-4(m^2+2m+3)

=4m^2-4m^2-8m-12=-8m-12

Để PT có 2 nghiệm pb thì -8m-12>0

=>-8m>12

=>m<-3/2

x1^3+x2^3=108

=>(x1+x2)^3-3x1x2(x1+x2)=108

=>(-2m)^3-3(m^2+2m+3)*(-2m)=108

=>-8m^3+6m(m^2+2m+3)=108

=>-8m^3+6m^3+12m^2+18m-108=0

=>-2m^3+12m^2+18m-108=0

=>-2m^2(m-6)+18(m-6)=0

=>(m-6)(-2m^2+18)=0

=>m=-3


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoàng Huy
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
hằng
Xem chi tiết
Phú Hưng
Xem chi tiết
Tuấn Nguyễn
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Đỗ Mai Anh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hồng Trần
Xem chi tiết