a,thay m=1 vào pt[1] ta có:
2x2+3x+1=0⇔[2x2+2x]+[x+1]=0
⇔2x[x+1]+[x+1]=0
⇔[x+1].[2x+1]=0
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-1}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
vậy pt[1] có nghiệm là x=\(\frac{-1}{2}\) và x=-1
a) Thay m=1 vào phương trìh (1) ta có \(2x^2+3x+1=0\Leftrightarrow2x^2+2x+x+1=0\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình (1) có nghiệm -1;-\(\frac{1}{2}\) khi m=1
b) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì
△>0\(\Leftrightarrow b^2-4ac>0\Leftrightarrow3^2-4.2.m>0\Leftrightarrow9-8m>0\Leftrightarrow8m< 9\Leftrightarrow m< \frac{9}{8}\)
.
