Question

Cho phương trình (ẩn x):x^2+ 2.(m+2)+4m-1=0(1).chứng minh với mọi giá trị của m phương trình(1) luôn có 2 nghiệm phân biệt .Tìm 1 hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm đó của phương trình (1) không phụ thuộc vào m

Answer 1

1) xét delta là được 

2) áp đụng định lý viet ta có x1+x2 = -2(m+2) = -2m-4 => 2x1 + 2x2 = -4m -8

x1.x2 = 4m-1

ta có 2x1 + 2x2 + x1x2 = -4m-8+4m-1 = -9

vậy hệ thức cần lập là 2x1 + 2x2 + x1x2 = -9

Answer 2

delta= (m+2)^2-1(4m-1)=m^2 +5 >0 (luôn đúng với mọi m)

dùng Vi-et: Gọi a và b là hai nghiệm của phương trình

a+b= -2(m+2)

= -4m-4 (1)

ab=4m-1(2)

(1)+(2)

a+b+ab=-5