Question

Cho phương trình

8 z 2 - 4 a + 1 z + 4 a + 1 = 0

với a là tham số. Tìm a ∈ ℝ để phương trình có hai nghiệm z 1 ; z 2 thỏa mãn z 1 z 2 là số ảo, trong đó z 2 là số phức có phần ảo dương.

A. a = 0

B. a = 2

C.  a ∈ 0 ; 2

D.  a ∈ 0 ; 1 ; 2

Answer 1

Từ giả thiết suy ra  z 1 ; z 2 không phải là số thực. Khi đó

∆ ' < 0 ⇔ a + 1 2 - 8 4 a + 1 ⇔ 4 a 2 - 6 a - 1 < 0  

Suy ra

z 1 = a + 1 - - a 2 - 6 a + 1 t 2 4 z 2 = a + 1 - a 2 - 6 a + 1 t 2 4

z 1 z 2 là số ảo z 1 2  là số ảo

⇔ a + 1 2 - - a 2 - 6 a - 1 ⇔ a 2 - 2 a = 0 ⇔ a = 0 a = 2  

Thay vào điều kiện (*) thấy thỏa mãn.

Đáp án C