Cho phương trình m ln 2 x + 1 - x + 2 - m ln x + 1 - x - 2 = 0 1 . Tập tất cả giá trị của tham số m để phương trình 1 có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 0 < x 1 < 2 < 4 < x 2 là khoảng a ; + ∞ . Khi đó, a thuộc khoảng
A. (3,8;3,9)
B. (3,7;3,8)
C. (3,6;3,7)
D. (3,5;3,6)
Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m 1 + x + 1 - x + 3 + 2 1 - x 2 - 5 = 0 có đúng hai nghiệm thức phân biệt là một nửa khoảng (a;b] . Tính b - 5 7 a
A. 6 - 5 2 7
B. 6 - 5 2 35
C. 12 - 5 2 25
D. 12 - 5 2 7
Tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình m 1 + x + 1 - x + 3 + 2 1 - x 2 - 5 = 0 có đúng hai nghiệm phân biệt là một nửa khoảng (a;b]. Tính b - 5 7 a
A. 6 - 5 2 35
B. 6 - 5 2 7
C. 12 - 5 2 35
D. 12 - 5 2 7
Cho phương trình 4 - x - a . log 3 x 2 - 2 x + 3 + 2 - x 2 + 2 x . log 1 3 2 x - a + 2 = 0 . Tập tất cả các giá trị của tham số a để phương trình có 4 nghiệm x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4 thỏa mãn là (c;d). Khi đó giá trị biểu thức T = 2 c + 2 d bằng:
A. 5
B. 2
C. 3
D. 4
Gọi S = (a;b) là tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình log 2 m x − 6 x 3 + log 1 2 − 14 x 2 + 29 x − 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt. Khi đó hiệu H = a - b bằng
A. 5 2 .
B. 1 2 .
C. 2 3
D. 5 3
Gọi S = a ; b là tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình log 2 m x − 6 x 3 + log 1 2 − 14 x 2 + 29 x − 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt. Khi đó hiệu H = b - a bằng
A. 5 2
B. 1 2
C. 2 3
D. 5 3
Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d ( a , b , c , d ∈ ℝ ) có bảng biến thiên như hình sau:
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình m = f ( x ) có 4 nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm dương.
A.m > 2
B.0 < m < 4
C.m > 0
D.2 < m < 4
Bất phương trình y = f ( x ) có tập nghiệm là (a;b)
Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm phân biệt là
A. ( 4 ; + ∞ ) .
B. ( − ∞ ; − 2 ) .
C. [ − 2 ; 4 ] .
D. ( − 2 ; 4 ) .
Cho phương trình m . 3 2 x 2 - 3 x - 2 - 33 x 2 - 3 x + 2 = m . 3 x 2 - 4 - 1 (với m là tham số). Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt
A. -7
B. 85/81
C. 81
D. 109