Question

cho phương trình 3x²-2( m+1) +2( m-1) =0 

a)tìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu dương

b) tìm m để phuong trình có 2 nghiệm cùng dấu âm

Answer 1

a) Điều kiện : \(\Delta>0\Leftrightarrow\Delta'>0\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-2\left(m-1\right).3>0\Leftrightarrow m^2+2m+1-6m+6>0\Leftrightarrow m^2-4m+7>0\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2+3>0\)\(\Rightarrow m\in R\)

2 nghiệm cùng dương khi và chỉ khi S>0, P>0 hay :

\(\int^{\frac{2\left(m+1\right)}{3}>0}_{\frac{2\left(m-1\right)}{3}>0}\Leftrightarrow\int^{m>-1}_{m>1}\Leftrightarrow m>1\).

b) 2 nghiệm cùng âm khi và chỉ khi S<0, P>0 hay :

\(\int^{\frac{2\left(m+1\right)}{3}<0}_{\frac{2\left(m-1\right)}{3}>0}\Leftrightarrow\int^{m<-1}_{m>1}\Leftrightarrow m\in\phi\)

Answer 2

cảm ơn nha