Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
bfhfgjhfgh

cho pt bậc 2 `(m+2)x^2- 2(m+1)x +m -4 =0`  để phương trình có hai nghiệm phân biệt thoả mãn trái dấu , cùng dấu , cùng âm

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 1 lúc 16:13

Đây là toán Viet của lớp 10 chứ ko phải lớp 9, lớp 9 chưa học giải BPT bậc 2 để giải các điều kiện cho bài toán này:

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-2\left(m+2\right)\left(m-4\right)=-m^2+6m+17\)

- Pt có 2 nghiệm pb trái dấu khi:

\(ac=2\left(m+2\right)\left(m-4\right)< 0\Rightarrow-2< m< 4\)

- Pt có 2 nghiệm cùng dấu khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=-m^2+6m+17\ge0\\ac=2\left(m+2\right)\left(m-4\right)>0\\\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-\sqrt{26}\le m\le3+\sqrt{26}\\\left[{}\begin{matrix}m>4\\m< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3-\sqrt{26}\le m< -2\\4< m\le3+\sqrt{26}\end{matrix}\right.\) (1)

- Pt có 2 nghiệm cùng âm khi pt có 2 nghiệm cùng dấu đồng thời:

 \(x_1+x_2=\dfrac{m+1}{m+2}< 0\Rightarrow-2< m< -1\) (2)

Kết hơp (1);(2) \(\Rightarrow m\in\varnothing\)


Các câu hỏi tương tự
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Lam Vu
Xem chi tiết
trần thị quỳnh
Xem chi tiết
hai tran
Xem chi tiết
nguyễn ngọc thanh nhi
Xem chi tiết
nguyễn van cường
Xem chi tiết
Hoàng Thuỳ Linh
Xem chi tiết
ngakoy
Xem chi tiết
Tiến Nguyễn
Xem chi tiết