a) a = 2; b = -5; c = 3
⇒ a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0
b) Thay x = 1 vào phương trình ta được:
2 . 1 2 - 5 . 1 + 3 = 0
Vậy x = 1 là một nghiệm của phương trình
c) Theo định lí Vi-et ta có:
x 1 . x 2 = c / a = 3 / 2 ⇒ x 2 = 3 / 2
Cho phương trình 3 x 2 + 7 x + 4 = 0 .
a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a - b + c.
b) Chứng tỏ rằng x 1 = - 1 là một nghiệm của phương trình.
c) Tìm nghiệm x 2 .
Xác định các hệ số a, b, c ; tính biệt thức ∆ rồi tìm nghiệm của các phương trình : 5 x 2 - x + 2 = 0
Dùng hệ thức vi-ét để tìm nghiệm x 2 của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau: Phương trình x 2 - 2(m -3)x + 5 =0 có nghiệm x 1 =1/3
BÀI1. Cho phương trình : \(mx^2-\left(2m+3\right)x+m-4=0\)
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
b) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1, x2 không phụ thuộc m.
BÀI2. Cho phương trình : \(\left(m-1\right)x^2-2mx+m+1=0\)
a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1,x2
b) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm bằng 5. Từ đó tính tổng 2 nghiệm của phương trình.
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc x.
Cho phương trình x2 + 2(2m-1)x + 3(m2 - 1) = 0 (m là tham số)
a) Với giá trị nào của tham số m thì phương trình có nghiệm?
b) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm x1 và x2, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1 và x2 của phương trình không phụ thuộc vào m.
Dùng định lý Vi – ét, hãy chứng tỏ rằng nếu tam thức a x 2 + bx + c có hai nghiệm x 1 , x 2 thì nó phân tích được thành a x 2 + bx + c = a(x - x 1 )(x - x 2 )
Phân tích các tam thức sau thành tích:
5 x 2 - (1 + 2 3 )x - 3 + 3
bài 1: Trong buổi lao động, 15 học sinh nam và nữ đã trồng được tất cả 180 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng được số cây các bạn nữ trồng và mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ là 5 cây. Tính số bạn nam và nữ
bài 2:
1. Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-y=2\\x+ay=3\end{cases}}\)
a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đó
b) tìm a để hệ phương trình vô nghiệm
2. cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-2y=a\\-2x+y=a+1\end{cases}}\)
a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, khi đó tính x;y theo a
b) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x-y=1
c) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x và y là các số nguyên
bài 3:
1.Chứng minh với mọi giá trị của m thì hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=2\\mx+y=m+1\end{cases}}\)(m là tham số) luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: \(2x+y\le3\)
2. Xác định giá trị của m để hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+5y=3\\x-3y=5\end{cases}}\)vô nghiệm
Cho phương trình ax^2 +bx + c = 0 (a khác 0) và a - b + c = 0
a) Chứng tỏ x1 = -1 là 1 nghiệm của pt
b) Dùng định lý Viet về tích 2 nghiệm để tìm x2
Cảm ơn mb <3
Cho phương trình 7 x 2 + 2 ( m – 1 ) x - m 2 = 0 .
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?
b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình theo m.
