Cho phản ứng có các số liệu sau:
| 3Fe(r) + 4H2O(h) = Fe3O4(r) + 4H2(k) | |||
DH0298 t.t (cal/mol) | 0 | -57,8 | -267 | 0 |
S0298 (cal/mol.K) | 6,49 | 45,1 | 3,5 | 32,21 |
Cp(Fe) = 4,13 + 6,38.10-3.T (cal/mol.K)
Cp(H2Oh) = 2,7 + 1.10-3.T (cal/mol.K)
Cp(Fe3O4) = 39,92 + 18,86.10-3.T (cal/mol.K)
Cp(H2) = 6,95 - 0,2.10-3.T (cal/mol.K)
a. Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp ở 250C và 1atm?
b. Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp ở 1000K?
c. Xét chiều phản ứng ở 250C và 1atm?
Ta có:a)
\(\Delta H_{298}^0=\Sigma\Delta H_{298t.t\left(sp\right)}^0-\Sigma\Delta H_{298t.t\left(tg\right)}^0=\Delta H_{298t.t\left(Fe_3O_4\right)}^0-4.\Delta H_{298t.t\left(H_2O\right)}^0=-267-4.\left(-57,8\right)=-35,8\left(kcal\right)\)
vậy \(\Delta U_{298}^0=\Delta H_{298}^0-\Delta n.R.T\) với \(\Delta n=4-4=0\) thay vào ta suy ra: \(\Delta U_{298}^0=\Delta H_{298}^0=-35,8\left(kcal\right)\)
b)Tại T=1000K thì:
áp dụng công thức định luật Kirchoff: \(\Delta H_{1000}^0=\Delta H_{298}^0+\int_{298}^{1000}\Delta C_p^0.dT\)
với \(\Delta C_p^0=\Sigma\Delta C_{p\left(sp\right)}^0-\Sigma\Delta C_{p\left(tg\right)}^0=\left(C_p\left(Fe_3O_4\right)+4.C_p\left(H_2\right)\right)-\left(3.C_p\left(Fe\right)+4.C_p\left(H_2O_h\right)\right)=\left(39,92+18,86.10^{-3}.T+4.\left(6,95-0,2.10^{-3}.T\right)\right)-\left(3.\left(4,13+6,38.10^{-3}.T\right)+4.\left(2,7+10^{-3}.T\right)\right)\) = \(44,53-5,08.10^{-3}.T\left(\frac{cal}{mol.K}\right)\)
Vậy thay số vào công thức ta được: \(\Delta H_{1000}^0=-35800+\int_{298}^{1000}\left(44,53-5,08.10^{-3}.T\right).dT=-6854,38\left(cal\right)\)
\(\Rightarrow\Delta U_{1000}^0=\Delta H_{1000}^0-\Delta n.R.T=\Delta H_{1000}^0=-6854,38\left(cal\right)\) với \(\Delta n=4-4=0\)
c) Muốn xem phản ứng xảy ra theo chiều thuận hay chiều nghịch ở diều kiện chuẩn ta cần tính \(\Delta G_{298}^0\).Ta có: \(\Delta G_{298}^0=\Delta H_{298}^0-T.\Delta S_{298}^0\)
với \(\Delta S_{298}^0=\Sigma S_{298\left(sp\right)}^0-\Sigma S_{298\left(tg\right)}^0=\left(S_{298}^0\left(Fe_2O_3\right)+4.S_{298}^0\left(H_2\right)\right)-\left(3.S_{298}^0\left(Fe\right)+4.S_{298}^0\left(H_2O\right)\right)=\left(3,5+4.32,21\right)-\left(6,49.3+45,1.4\right)=-67,53\left(\frac{cal}{mol.K}\right)\) Vậy thay số vào công thức thu được \(\Delta G_{298}^0=-35800+298.67,53=-15676,06
\(a.\Delta H_{298}^0=\Sigma\Delta H^0_{sp}-\Sigma\Delta H^0_{tg}=-276-4\left(-57.8\right)=-35.8\left(kcal\right)=Q_p.\)
\(\Delta U^0_{298}=\Delta H^{0_{ }}_{298}-\Delta n.RT=\Delta H^0_{298}=-35.8\left(kcal\right)=Q_v.\)
Vì \(\Delta\)n=4-4=0.
b.\(\Delta H^0_{1000}=\Delta H^0_{298}+\int^{1000}_{298}\Delta C^0_pdT\). mà \(\Delta C^{0_{ }}_p=\Sigma C^0_{sp}-\Sigma C^0_{tg}=4.C_p\left(H_2\right)+C_p\left(Fe_3O_4\right)-\left(4.C_p\left(H_20\right)+3.C_p\left(Fe\right)\right)=44.53-5.08.10^{-3}T\)
Suy ra \(\Delta H^0_{1000}=-35800+\int_{298}^{1000}\left(44.53-5,08.10^{-3}T\right)dT=-6854.38\left(cal\right)\)
\(\Delta U^0_{1000}=\Delta H^0_{1000}-\Delta nRT=\Delta H^0_{1000}=-6854,37\left(cal\right).\)Vì \(\Delta\)n=0
c. Xét chiều phản ứng. ta tính
\(\Delta G^0_{298}=\Delta H^0_{298}-T.\Delta S^0_{298}\). Có \(\Delta S^0_{298}=\Sigma S^0_{sp}-\Sigma S^0_{tg}=4.32,21+3,5-4.45,1-3.6,49=-67,53\left(\frac{cal}{K}\right)\)
Suy ra \(\Delta G^0_{298}=-35800+298.67,53=-15676,06
a, Ta có:
\(\Delta H_{298}^0=\Delta H^0_{298,t.t\left(sp\right)}-\Delta H^0_{298,t.t\left(tg\right)}\)= -267 + 58,7.4=-35,8(kcal).
Do: \(\Delta U=\Delta H-\Delta n.R.T\)(\(\Delta n=4-4=0\)).
\(\Rightarrow\) Hiệu ứng nhiệt ở 25K, 1atm: \(\Delta U=-35,8\)(kcal).
b, \(\Delta H_T=\Delta H_{298}^0+\int\limits^T_{298}\Delta CpdT\)
Với: \(\Delta Cp=4.Cp_{H_2}+Cp_{Fe_3O_4}-4.Cp_{H_2O}-3.Cp_{Fe}\)
\(\Leftrightarrow\Delta Cp=\) (6,95.4 + 39,92 - 2,7.4 - 4,13.3)+(-0,2.4+18,86-4-3.6,38).\(10^{-3}\).T
Ta có: \(\Delta H_T=\Delta H_{298}^0+\int\limits^T_{298}\Delta CpdT\).
\(=\)-35,8.\(10^3\)+\(\int\limits^T_{298}44,53-5,08.10^{-3}TdT\)
\(=\)-48844,4+44,53.T-2,54.\(10^{-3}\).T\(^2\).
\(\Rightarrow\Delta H_{1000}=\) -6854,4(cal).
Do: \(\Delta U=\Delta H_{1000}-\Delta n.R.T=\Delta H_{1000}\)
\(\Rightarrow\) Hiệu ứng nhiệt đẳng áp ở 1000k: \(\Delta U\)=-6854,4 (cal).
c.
Ta có: \(\Delta G_{298}^0=\Delta H_{298}^0-T.\Delta S^0\)
\(=\)-35,8.\(10^3\)-298.(32,21.4+3,5-4.45,1-3.6,49)=-15676,06 (cal).
Do \(\Delta G_{298}^0\)<0, nên phản ứng xảy ra theo chiều thuận.
