Question

Cho phân thức ( x² - 4x + 4 ) / ( x² - 4 ) 

   a, Tìm ĐKXĐ của phân thức

   b, Rút gọn phân thức

   c, Tính giá trị của phân thức tại |x| = 3

   d, Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức nhỏ hơn 2

Answer 1

a, ĐKXĐ \(x^2-4\ne0\)

        \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\ne0\)

          \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\)

        \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}X\ne2\\X\ne-2\end{cases}}\)

=> \(X\ne\pm2\)

Vậy \(X\ne\pm2\)

b,  Rút gọn

         A= \(\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}\)           ĐKXĐ:  \(X\ne\pm2\)

<=> A= \(\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

<=> A= \(\frac{x-2}{x+2}\)

Vậy A= \(\frac{x-2}{x+2}\) với \(X\ne\pm2\)

Hết r............

Thông cảm

Answer 2

a, \(ĐKXĐ:x^2-4\ne0\Rightarrow x\ne\pm2\)

b,Đặt  \(A=\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}\)

\(=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x-2}{x+2}\)

c, \(\left|x\right|=3\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\) (thỏa mãn ĐKXĐ)

Với x = 3 thì \(A=\frac{3-2}{3+2}=\frac{1}{5}\)

Với x = -3 thì \(A=\frac{-3-2}{-3+2}=5\)

d, \(A< 2\Rightarrow\frac{x-2}{x+2}< 2\Rightarrow x-2< 2x+4\Rightarrow-2-4< 2x-x\Rightarrow x>-6\)