Question

Cho phân số C=\(\frac{2n+7}{n+2}\)\(\left(n\in Z,n\ne-3\right)\). Tìm các giá trị của n để D là số nguyên?

Answer 1

Để Dlaf số nguyên

-) 2n+7 chia hết n+3

n+3 chia hết n+3 vậy 2(n+3)chia hết n+3

vậy 2n +6 chia hết n+3

suy ra (2n+7)-(2n+6)chia hết n+3

suy ra 1 chia hết n+3 

vậy n+3 = 1 hoặc -1

suy ra n= -2 hoặc -4 k đúbg mk nha

Answer 2

Ta có : \(\frac{2n+7}{n+3}=\frac{2n+6+1}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)+1}{n+3}=2+\frac{1}{n+3}\)

Để \(C\inℤ\Rightarrow\frac{1}{n+3}\inℤ\Rightarrow1⋮n+3\Rightarrow n+3\inƯ\left(1\right)\)

mà \(n\inℤ\Rightarrow n+3\inℤ\)

Khi đó \(n+3\in\left\{1;-1\right\}\Rightarrow n\in\left\{-2;-4\right\}\)

Answer 3

C = (2n+6+1) / (n+3)

C = 2 +1/n+3

Để C thì n+3 thuộc ước của 1

Suy ra n+3 = (1;-1)

Vậy n = (-2;-4)

Answer 4

\(-7\)và \(1\)nữa nha 2 bạn đề thiếu

Mình vừa hỏi đươc cách làm

Answer 5

Quên để C là số nguyên

Answer 6

xin rút câu nói

Answer 7

C = 2n+7/n + 3

để C nguyên

=> 2n + 7 chia hết cho n + 3

=> 2n + 6 + 1 chia hết cho n + 3

=> 2(n + 3) + 1 chia hết cho n + 3

=> 1 chia hết cho  n + 3

=> n + 3 thuộc Ư(1)

=> n + 3 thuộc {-1;1}

=> n thuộc {-4; -2}